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运算法则公式如下：
1、lnx+ lny=lnxy
2、lnx-lny=ln(x/y)
3、lnx?=nlnx
4、ln(?√x)=lnx/n
5、lne=1
对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0，且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。通常将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。对数运算，实际上也就是指数在运算。
应用
对数在数学内外有许多应用。这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关。例如，鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本，由常数因子缩放。这引起了对数螺旋。Benford关于领先数字分配的定律也可以通过尺度不变性来解释。对数也与自相似性相关。例如，对数算法出现在算法分析中，通过将算法分解为两个类似的较小问题并修补其解决方案来解决问题。
以上内容参考：百度百科-对数
lg怎么算
1、ln(MN)=lnM +lnN
2、ln(M/N)=lnM-lnN
3、ln（M^n)=nlnM
4、ln1=0
5、lne=1
注意：M>0，N>0
自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN(N>0)。
扩展资料：
换底公式
设b=a^m，a=c^n，则b=(c^n)^m=c^(mn) ①
对①取以a为底的对数，有：log(a)(b)=m ②
对①取以c为底的对数，有：log(c)(b)=mn ③
③/②，得：log(c)(b)/log(a)(b)=n=log(c)(a)
∴log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)?
注：log(a)(b)表示以a为底b的对数。
换底公式拓展：
以e为底数和以a为底数的公式代换：
logae=1/（lna）
百度百科-对数公式
lg的算法：
lg公式运算法则:lnx+lny=lnxy，lnx-lny=ln(x/y)，lnx=nlnx，ln(√x)=lnx/n，lne=1，ln1=0。
1、数学lg的计算方法：查对数函数表，或者用计算器。lg表示以10为底的对数函数，比如lg10=1,lg100=2。如果lgx=a。则x=10^a，所以若想得到a，就要知道x是10的多少次方。
2、对数函数lg，是以10为底的对数为常用对数。在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字的指数。
在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。
3、对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1。
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